ポートフォリオ理論の詳細

基本の仕組み

リスクが各10％の二資産を半分ずつ持ち、相関係数0と仮定すると、分散は0.5²×0.1²＋0.5²×0.1²＝0.005。標準偏差は√0.005≒7.07％です。相関1なら10％になり、同じ比率でも結果が違います。

CAPMでは市場全体に対する感応度βを使い、期待収益率を無リスク利子率＋β×市場リスクプレミアムで表します。無リスク2％、市場期待8％、β1.2なら2＋1.2×（8−2）＝9.2％です。モデル上の期待であり将来収益の保証ではありません。

市場環境を見るときは、景気・物価・金利・為替を別々のニュースにせずつなげます。一般に金利上昇は借入れによる需要を抑える方向に働き、将来の利益を割り引く率にも影響します。ただし企業の利益見通しや市場の予想も動くため、「利上げなら株価は必ず下がる」と一つの因果だけで断定しません。日本銀行の展望レポートでは、中心的な見通しと上振れ・下振れリスクを分けて読みます。

株式の指標は分母を区別します。株価1,000円、1株当たり利益100円ならPERは10倍、1株当たり純資産800円ならPBRは1.25倍です。PERは利益、PBRは純資産と株価を比較します。赤字や一時的な利益の影響、業種の違いがあるため、低い数値だけで割安と判断しません。

ポートフォリオの計算後は、目的に合った資産配分と見直し方法を決めます。例えば株式50％・債券50％を基準にして株高で株式比率が増えたとき、値上がりしたからさらに買うのか、元の配分へ戻すのかでリスクが変わります。リバランスは配分を整える操作で、収益を保証するものではありません。

期待収益率と二資産の分散

期待収益率は各資産の期待収益率を投資比率で加重平均します。二資産の分散は、比率をwA・wB、標準偏差をσA・σB、相関係数をρとすると、wA²σA²＋wB²σB²＋2wAwBσAσBρです。最後の共分散項を落とすと、相関がある二資産のリスクを誤ります。

相関係数が＋1なら同方向、0なら線形の相関なし、−1なら完全に逆方向です。相関が低いほど分散効果は大きくなり得ますが、個別リスクが減っても市場全体のリスクは残ります。βは市場に対する感応度、標準偏差は総変動、シャープレシオは超過収益÷標準偏差で、分母を区別します。

効率的フロンティアは、同じリスクなら期待収益率が高い、同じ期待収益率ならリスクが低い組合せの集合です。CAPMは無リスク利子率＋β×市場リスクプレミアムという均衡モデルで、個別の資産の将来リターンを保証する予測式ではありません。

運用成果の評価と理論株価

リスク調整後の運用成果は、分母と比較対象で区別します。シャープレシオ＝（収益率−無リスク利子率）÷標準偏差、トレイナーレシオ＝（収益率−無リスク利子率）÷β、ジェンセンのアルファ＝収益率−{無リスク利子率＋β×（市場収益率−無リスク利子率）}です。いずれも大きいほど効率がよいと評価します。

収益率10％、無リスク利子率1％、標準偏差15％、β1.2、市場収益率7％なら、シャープレシオは（10−1）÷15＝0.6、トレイナーレシオは9÷1.2＝7.5、ジェンセンのアルファは10−{1＋1.2×（7−1）}＝1.8％です。

配当割引モデルは、理論株価を将来配当の現在価値の合計とみます。配当が一定なら配当÷期待収益率、毎年一定率で成長する定率成長モデルでは来期の配当÷（期待収益率−成長率）です。来期配当50円、期待収益率6％、成長率2％なら50÷（0.06−0.02）＝1,250円で、期待収益率が成長率を上回ることが前提です。

ROE＝当期純利益÷自己資本、配当利回り＝1株当たり配当÷株価、配当性向＝配当÷当期純利益です。PBR＝PER×ROEの関係があり、株価1,000円・1株当たり利益100円・1株当たり純資産800円なら、ROE12.5％×PER10倍＝PBR1.25倍と整合します。