デリバティブ取引

基本の仕組み

3か月後にドルで支払う企業が円安を心配する場合、将来のドル購入レートを固定する為替予約は円支払額を予測しやすくします。その後円高になれば予約なしより不利でも、支払額の不確実性を減らす目的は果たしています。

オプションでは権利行使による価値と最終損益を区別します。コールの買い手の満期損益は、単純化すればmax（市場価格−行使価格,0）−プレミアムです。売り手はプレミアムを受け取る一方、対応する支払義務を負います。

先物・予約・スワップ・オプション

先物と為替予約は将来の売買条件を固定する契約、オプションは行使するか選べる権利、スワップは金利や通貨のキャッシュフローを交換する契約です。金利上昇を避けたい借入側が固定金利を支払う金利スワップを使うと、変動金利の支払増を抑えられますが、金利低下時の利益は失います。

コール買いは買う権利、プット買いは売る権利で、買い手の損失は支払プレミアムを上限とする単純な取引です。売り手はプレミアムを受け取る代わりに行使に応じる義務を負い、コール売りの損失には現物保有等の条件がなければ上限がありません。単独損益と現物・借入を合わせたヘッジ後の損益を二段に分けて計算します。

ドル支払予定ならドル買い予約、ドル受取予定ならドル売り予約が為替リスクを固定する基本です。相場が有利に動いても固定したレートを使うため、ヘッジ取引単体の損益だけで成功・失敗を判断しません。

オプション価格の決まり方

オプションのプレミアムは本質的価値と時間価値の合計です。本質的価値はコールがmax（原資産価格−行使価格,0）、プットがmax（行使価格−原資産価格,0）です。満期までの期間が長いほど、原資産価格の変動性（ボラティリティ）が大きいほど、時間価値は大きくなりやすいです。

同じ原資産・行使価格・満期のヨーロピアンタイプでは、コール価格−プット価格＝原資産価格−行使価格の現在価値というプット・コール・パリティが成り立ちます。原資産100円、行使価格の現在価値98円、コール5円なら、プットは5−（100−98）＝3円です。

価格の感応度（グリークス）は、デルタ＝原資産価格、ガンマ＝デルタ自体の変化、ベガ＝ボラティリティ、セータ＝時間の経過、ロー＝金利に対するプレミアムの変化です。コール買いのデルタは0〜1、プット買いは−1〜0で、ガンマとベガは買いならコール・プットともプラスです。

株価指数先物の理論価格は、現物価格×{1＋（短期金利−配当利回り）×残存日数÷365}です。金利が配当利回りより高ければ先物は現物より高くなります。スワップは、交換する将来のキャッシュフローの現在価値で評価します。