力率・皮相電力・無効電力

基本の仕組み

単相で100V・10Aなら皮相電力は1000VAです。力率0.8なら有効電力は800Wとなります。正弦波の条件では無効電力は√(1000²−800²)＝600varです。

皮相電力S、有効電力P、無効電力QはS²＝P²＋Q²の関係で、力率はP/Sです。三つの単位VA・W・varも分けて書くと式を選びやすくなります。

電力三角形と力率改善

正弦波の単相負荷ではS＝VI、P＝VIcosφ、Q＝VIsinφ、S²＝P²＋Q²です。遅れ力率の誘導負荷に進相コンデンサを並列接続すると、必要な無効電力を負荷側で補い、同じ有効電力を送る線路電流を減らせます。電力計の有効電力Pがゼロになるわけではありません。

例えばP＝8kW、力率0.8ならS＝10kVA、Q＝6kvarです。6kvarのコンデンサで力率を1にすれば皮相電力は8kVAとなり、線路電流は改善前の0.8倍に下がります。改善前後で有効電力が同じという条件を確認します。

必要なコンデンサ容量は改善前後の無効電力の差で、Qc＝P(tanφ1−tanφ2)です。直列リアクトル付きの回路の無効電力（設備容量）はV²/(XC−XL)で、2026年上期出題例（問9）のXL＝9Ω、XC＝150ΩならV²/141です。

確認

同じ有効電力なら、力率が低いほど必要な電流は大きくなります。力率0.8を「電力量の20%が必ず熱で消えた」と解釈するのは誤りです。