設備投資意思決定（長期意思決定）

基本の仕組み

今100万円を投資し、1年後に110万円を受け取る、割引率5%の単純な例なら、現在価値は110÷1.05≒104.76万円、正味現在価値は約4.76万円です。

正味現在価値は将来キャッシュフローの現在価値合計から初期投資を引きます。税効果・運転資本・処分価額がある場合は時点ごとに含めます。

会計利益をそのままキャッシュフローにしないようにします。減価償却は現金支出ではなく、税負担への影響を通じて関係します。

内部利益率（IRR）はNPVをゼロにする割引率です。今100万円を払い1年後110万円だけ受け取る例なら、100＝110÷（1＋IRR）より10%です。IRRが資本コストを上回れば採用します。

等額の年末収入が続く問題は、初期投資÷毎年収入から年金現価係数を求め、対応する期間の係数表と比較します。初期支出後に収入が続く通常の形と異なる場合には、IRRだけで判断せずNPVを確認します。

取替投資では新設備だけでなく、旧設備を続ける場合との差額を並べます。税引前の現金営業利益が毎年100万円増え、損金算入する減価償却が20万円増え、税率30%とします。

当期に税効果が現れる前提なら、増分キャッシュフローは100×70%＋20×30%＝76万円です。20×30%＝6万円が減価償却のタックス・シールド（節税額）で、減価償却20万円を現金支出として二重に引きません。

旧設備の帳簿価額60万円、売却収入40万円なら売却損20万円です。損金算入でき当期の税額が減る黒字の設定で税率30%なら、売却収入に節税6万円を加えた46万円が手取効果です。

売却損そのもの20万円が入金されるわけではありません。売却益が出る場合は逆に税額が増えるので、売却収入から差し引きます。税金の支払時点や赤字の扱いは問題の条件に従います。

NPV・IRRと税引後の現金

NPVは初期投資、各年の営業キャッシュフロー、運転資本の増減、処分収入をそれぞれの時点で割り引いて合計します。NPVが正なら要求収益率（資本コスト）を超える価値を生みます。

IRRはNPVをゼロにする利率ですが、投資規模や符号の変化が異なる代替案ではNPVも確認します。運転資本は投資時に支出し、最終年に回収（収入）として戻します。回収額は損益ではないので税金はかかりません。

税引後営業キャッシュフローは、減価償却を費用にした税引後利益へ、現金支出でない減価償却を足し戻して求められます。増分の税引前現金営業利益×（1－税率）＋増分減価償却×税率とも表せます。売却損益の税効果は、損金算入や納税時点の条件を確かめます。

取替投資は新設備だけの収入・支出ではなく、旧設備を使い続ける案との差額を並べます。旧設備の売却収入、解放される運転資本、最終年の残存価額を漏らさず、会計上の帳簿価額自体は現金支出にしません。

年金現価係数と各評価方法

初期投資300万円、4年間毎年末に100万円の収入、資本コスト8%の例で比べます。8%・4年の年金現価係数3.3121を使うと、収入の現在価値は100×3.3121＝331.21万円、NPVは31.21万円です。年ごとに異なる収入は、各年の現価係数を個別に掛けて合計します。

収益性指数は収入の現在価値÷初期投資で、331.21÷300≒1.10です。1を超えればNPVは正です。IRRは300÷100＝3.0となる4年の年金現価係数を探し、12%（3.0373）と13%（2.9745）の間、補間で約12.6%です。

単純回収期間は300÷100＝3年で、時間価値と回収後の収入を無視します。投下資本利益率は年平均の会計利益÷投資額です。税金を無視し定額法で残存価額ゼロなら、利益は100－75＝25万円で、25÷300≒8.3%（平均投資額150万円で割れば約16.7%）です。分母は問題の指示に従います。

加重平均資本コストは、資本構成の割合で各資本のコストを平均したものです。負債40%・税引前コスト5%・税率30%、株主資本60%・コスト10%なら、0.4×5%×（1－0.3）＋0.6×10%＝7.4%です。負債の利息は損金になるため、税引後のコストを使います。

リースか購入かは、両案の税引後キャッシュアウトフローの現在価値を比べ、小さい方を選びます。購入案は取得原価から減価償却のタックス・シールドと処分収入の現在価値を差し引き、リース案は損金算入するリース料の税引後の額を割り引きます。割引率は問題の指示（税引後の借入利子率など）に従います。