意思決定会計

基本の仕組み

内製変動費1個400円、外注価格450円、外注しても固定費が残るなら、他条件一定で内製が1個50円有利です。外注で別製品の利益を得られるならその効果も加えます。

回避できる固定費は差額に含め、どちらでも発生する固定費は除きます。能力の使い道が競合する場合は機会原価を考えます。

製品へ配賦された全部原価が500円だから、外注450円が必ず安いとは限りません。実際に減る額を調べます。

差額原価と制約条件

内製外注、特別注文、追加加工、製品の継続・廃止では、選択肢ごとの将来収益と将来原価の差だけを計算します。

共通固定費の配賦額や既に支払った額（埋没原価）は差額から除きます。回避できる固定費と、設備を別用途に使えば得られる利益（機会原価）は含めます。

能力に余裕がない場合、特別注文を受けて通常販売を減らすなら、失う通常販売の限界利益が機会原価です。複数製品が同じ設備を使う場合は、製品1個当たりではなく制約資源1時間当たり限界利益で優先順位を比べます。

第173回1級原価計算の問題1では、衣料品Aの値下げ後も販売を続けるかを、衣料品事業部と企業全体の両方で判断します。内部振替価格は事業部の利益を動かしますが、企業全体から見れば社内の移転で、現金流出ではありません。

同問では繊維事業部の外部需要が最大8,000kgで頭打ちのため、衣料品Aを中止しても浮いた繊維aを外部へ売れず、その限界利益を失います。このように外部販売の機会の有無まで確かめて全社の差額利益を比べます。振替価格の交渉範囲は、繊維事業部の変動費（下限）と、衣料品事業部が赤字にならない上限の間です。

典型論点の判断基準

制約条件が複数ある最適セールス・ミックスは、線形計画法で解きます。例えば製品Xは1個の限界利益3,000円で機械2時間・作業1時間、製品Yは限界利益2,000円で機械1時間・作業1時間を使い、機械は100時間、作業は80時間までとします。

機械1時間当たりではYが有利、作業1時間当たりではXが有利で、順位が割れます。そこで制約を満たす領域の頂点（X50個・Y0個、X0個・Y80個、X20個・Y60個）で限界利益合計を比べます。15万円、16万円、18万円となり、X20個・Y60個が最適です。

経済的発注量は、年間の発注費と保管費の合計が最小になる1回の発注量で、√（2×年間需要量×1回当たり発注費÷1単位当たり年間保管費）で求めます。年間需要2,000個、発注費1,600円、保管費10円なら√640,000＝800個で、このとき年間の発注費と保管費はどちらも4,000円で等しくなります。

基本の仕組み

実際売上100万円、損益分岐点売上80万円なら、安全余裕率は（100－80）÷100＝20%です。

安全余裕率は実際または予算売上に対する、損益分岐点までの余裕を示します。複数製品では販売構成比が変わると平均限界利益率も変わります。

売上が常に20%下がっても大丈夫という将来保証ではありません。価格・費用・販売構成が同じという計算条件に注意します。

販売構成・安全余裕・感度分析

単位限界利益は単価－単位変動費、限界利益率は限界利益÷売上高です。損益分岐点売上高は固定費÷限界利益率、目標利益を得る売上高は（固定費＋目標利益）÷限界利益率で求めます。

目標利益が税引後で与えられたら、税引後目標利益÷（1－税率）で税引前に直してから使います。安全余裕率は（計画売上－損益分岐点売上）÷計画売上です。

複数製品では販売構成を固定して加重平均の限界利益率を使います。高限界利益率の製品構成が減ると、同じ総売上でも利益が減ることがあります。価格・単位変動費・固定費・販売構成のどれが変わるかを分けて新しい損益分岐点を出します。

経営レバレッジ係数は限界利益÷営業利益で、安全余裕率の逆数に等しくなります。安全余裕率20%なら係数は5で、売上が1%増減すると営業利益は約5%増減します。

第173回1級原価計算の問題2（サブスクリプション）では、当月の新規契約額と継続中契約の月間定期収益を区別し、解約率に応じた各月の収益、変動費、顧客獲得費用を追います。当期の年間売上高は各月の月間収益の合計です。期末の月間収益×12は、契約が変わらない前提での来期の年間定期収益です。

基本の仕組み

今100万円を投資し、1年後に110万円を受け取る、割引率5%の単純な例なら、現在価値は110÷1.05≒104.76万円、正味現在価値は約4.76万円です。

正味現在価値は将来キャッシュフローの現在価値合計から初期投資を引きます。税効果・運転資本・処分価額がある場合は時点ごとに含めます。

会計利益をそのままキャッシュフローにしないようにします。減価償却は現金支出ではなく、税負担への影響を通じて関係します。

内部利益率（IRR）はNPVをゼロにする割引率です。今100万円を払い1年後110万円だけ受け取る例なら、100＝110÷（1＋IRR）より10%です。IRRが資本コストを上回れば採用します。

等額の年末収入が続く問題は、初期投資÷毎年収入から年金現価係数を求め、対応する期間の係数表と比較します。初期支出後に収入が続く通常の形と異なる場合には、IRRだけで判断せずNPVを確認します。

取替投資では新設備だけでなく、旧設備を続ける場合との差額を並べます。税引前の現金営業利益が毎年100万円増え、損金算入する減価償却が20万円増え、税率30%とします。

当期に税効果が現れる前提なら、増分キャッシュフローは100×70%＋20×30%＝76万円です。20×30%＝6万円が減価償却のタックス・シールド（節税額）で、減価償却20万円を現金支出として二重に引きません。

旧設備の帳簿価額60万円、売却収入40万円なら売却損20万円です。損金算入でき当期の税額が減る黒字の設定で税率30%なら、売却収入に節税6万円を加えた46万円が手取効果です。

売却損そのもの20万円が入金されるわけではありません。売却益が出る場合は逆に税額が増えるので、売却収入から差し引きます。税金の支払時点や赤字の扱いは問題の条件に従います。

NPV・IRRと税引後の現金

NPVは初期投資、各年の営業キャッシュフロー、運転資本の増減、処分収入をそれぞれの時点で割り引いて合計します。NPVが正なら要求収益率（資本コスト）を超える価値を生みます。

IRRはNPVをゼロにする利率ですが、投資規模や符号の変化が異なる代替案ではNPVも確認します。運転資本は投資時に支出し、最終年に回収（収入）として戻します。回収額は損益ではないので税金はかかりません。

税引後営業キャッシュフローは、減価償却を費用にした税引後利益へ、現金支出でない減価償却を足し戻して求められます。増分の税引前現金営業利益×（1－税率）＋増分減価償却×税率とも表せます。売却損益の税効果は、損金算入や納税時点の条件を確かめます。

取替投資は新設備だけの収入・支出ではなく、旧設備を使い続ける案との差額を並べます。旧設備の売却収入、解放される運転資本、最終年の残存価額を漏らさず、会計上の帳簿価額自体は現金支出にしません。

年金現価係数と各評価方法

初期投資300万円、4年間毎年末に100万円の収入、資本コスト8%の例で比べます。8%・4年の年金現価係数3.3121を使うと、収入の現在価値は100×3.3121＝331.21万円、NPVは31.21万円です。年ごとに異なる収入は、各年の現価係数を個別に掛けて合計します。

収益性指数は収入の現在価値÷初期投資で、331.21÷300≒1.10です。1を超えればNPVは正です。IRRは300÷100＝3.0となる4年の年金現価係数を探し、12%（3.0373）と13%（2.9745）の間、補間で約12.6%です。

単純回収期間は300÷100＝3年で、時間価値と回収後の収入を無視します。投下資本利益率は年平均の会計利益÷投資額です。税金を無視し定額法で残存価額ゼロなら、利益は100－75＝25万円で、25÷300≒8.3%（平均投資額150万円で割れば約16.7%）です。分母は問題の指示に従います。

加重平均資本コストは、資本構成の割合で各資本のコストを平均したものです。負債40%・税引前コスト5%・税率30%、株主資本60%・コスト10%なら、0.4×5%×（1－0.3）＋0.6×10%＝7.4%です。負債の利息は損金になるため、税引後のコストを使います。

リースか購入かは、両案の税引後キャッシュアウトフローの現在価値を比べ、小さい方を選びます。購入案は取得原価から減価償却のタックス・シールドと処分収入の現在価値を差し引き、リース案は損金算入するリース料の税引後の額を割り引きます。割引率は問題の指示（税引後の借入利子率など）に従います。

基本の仕組み

今月売上100万円のうち当月回収40万円、翌月回収60万円なら、今月の売上収入は40万円です。費用と支払日も分けて資金残高を求めます。

販売予算から生産・仕入・原価などの予算へ展開し、回収・支払条件を反映して資金予算を作ります。期首現金＋収入－支出で期末残高を検算します。

売上高を全額その月の入金へ転記しないようにします。減価償却など支出を伴わない費用も資金計画では扱いが違います。

損益予算から資金予算へ

販売予算から生産数量を決め、材料購入・労務・製造間接費・販売管理費の予算へ展開します。期首製品在庫＋当期生産－期末製品在庫＝販売数量となる関係を逆算し、在庫政策を反映します。

資金予算では売上の計上月と入金月、費用の発生月と支払月を分けます。当月売上の一部が翌月入金なら、当月の現金収入へ全額写しません。減価償却のような現金を伴わない費用は資金支出から除き、借入・設備投資など損益外の現金移動は入れます。

予算実績差異の分析では、販売数量・価格・変動費率・固定費を区分します。予算と実績の操業度が違う場合は変動予算で条件をそろえ、超過の原因を一つの費目に押し付けません。