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ITパスポート試験 · 学習ガイド

ITパスポート試験 平成29年度 秋期分の問題・解答解説

CBT移行後の問題は、実際の出題から選ばれた公開問題です。全受験者に出題された問題の全件記録ではありません。年度ごとに公式問題と解答を確認できます。

ITパスポート試験 平成29年度 秋期分の概要
30:00

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割り当て問題における最大生産額の計算

ストラテジ系 · 割り当て問題 / 最適化

3名の技術者A、B、Cが製品X、Y、Zを製造する際の1日あたりの生産額(万円)が表のように示されている。各技術者は1日に1種類の製品のみを担当し、すべての製品を必ず1名ずつが生産する場合、1日の最大生産額は何万円になるか。 [生産額の対応表(単位:万円/日)] ・製品X:A=6, B=6, C=5 ・製品Y:A=7, B=6, C=8 ・製品Z:A=8, B=7, C=8

解答・解説を表示

解答

ウ

解説

技術者と製品が1対1に対応する組み合わせ(順列 3! = 6通り)の中から、各生産額の合計値が最も大きくなる組み合わせを漏れなく検討して求めます。

解き方

  1. すべての製品X, Y, Zを1人ずつ割り当てる全6パターンの組み合わせを列挙します。
  2. 各組み合わせにおける生産額の和を計算し、最大となる値を求めます。
選択肢 ア不正解
最小の組み合わせ(AがX、BがZ、CがYなどで合計21万円等)よりもさらに低く、最大値ではありません。
選択肢 イ不正解
例えばAがX(6)、BがY(6)、CがZ(8)などの合計は20万円、AがY(7)+BがX(6)+CがZ(8)=21万円ですが、より大きい組み合わせが存在します。
選択肢 ウ正解
AにZ(8万円)、BにX(6万円)、CにY(8万円)を割り当てた場合に8+6+8=22万円となり、これが可能な最大生産額です。
選択肢 エ不正解
最も高い数値を単純に合算しても制約上23万円を達成できる割り当てパターンは存在しません。

覚えるポイント

  • 割り当て問題では制約条件(1人1製品)を満たす全通りを正確に足し合わせて最大値を比較します。

間違えやすいところ

  • 各製品で単純に最高値の人を選んでしまい、同一人物の重複割り当てを考慮し忘れること。

出題の前提:平成29年度秋期ITパスポート試験問1の出題条件

出典:IPA『ITパスポート試験 平成29年度 秋期分』
公式問題冊子 p.2 ↗(www3.jitec.ipa.go.jp)

ITパスポート試験 平成29年度 秋期分

参照した公式資料

IPAが公開したITパスポート試験 平成29年度 秋期分の問題・解答資料です。