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基本情報技術者試験 · 学習ガイド

2018年度 春期 午前の問題・解答解説

旧制度の午前・午後と、2023年度以降の科目A・科目Bの公開問題を区別しています。現在の試験対策では現行シラバスと科目Bの形式を確認してください。公開問題は本試験の全出題を網羅する資料ではありません。

2018年度 春期 午前の概要
30:00

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2の補数表現と除算の余り

テクノロジ系 · 2の補数 / 除算 / 剰余算

数値を負数は2の補数を用いて表す2進表記としたとき、最下位2ビットが"11"であった。この数値を10進表記で4で割った際の余りに関する説明として、適切なものはどれか。なお、除算の商は絶対値の小数点以下を切り捨てるものとする。

解答・解説を表示

解答

ア

解説

まず要点:下位2ビットが11の数は、4で割った余りが正なら3、負なら-1になります。正の数は4k+3(kは0以上の整数)と表せるからです。負の数は商を絶対値の小数点以下切捨て(0に近づけること)で求めるため、余りが-1になります。

解き方

  1. 対象の整数を、正の場合と負の場合に分けて具体的な数で考えます。
  2. 正の場合、末尾2ビットが11の最小の数は3で、3÷4は商0・余り3です。正の数はみな4k+3なので余りはいつも3です。
  3. 負の場合、-1を4で割ると商は0・余りは-1、-5なら商は-1・余りは-1になります。
  4. 選択肢のうち、正の場合の記述と合う「その整数値が正ならば3」を選びます。
選択肢 ア正解
正の整数で下位2ビットが11の数は4k+3と表せ、4で割った余りはいつも3になります。
選択肢 イ不正解
負の数を4で割って商を0方向に切り捨てると余りは-1になるので、-3という説明は誤りです。
選択肢 ウ不正解
負の数の余りはこの問題の切捨ての決まりでは-1になるので、3という説明は誤りです。
選択肢 エ不正解
下位2ビットが00なら割り切れて余り0ですが、11の場合は割り切れないので誤りです。

覚えるポイント

  • 2進数の下位nビットは2のn乗で割ったときの余りの情報を表します。
  • 除算の余りは「被除数 = 除数 × 商 + 剰余」の関係式を満たします。

間違えやすいところ

  • 負の割り算で、小数点以下をどちら向きに切り捨てるかの違いに注意しましょう。

出題の前提:基本情報技術者試験シラバス(基礎理論・数値表現)

出典:IPA『2018年度 春期 午前』
公式問題冊子 p.3 ↗(www.ipa.go.jp)

2018年度 春期 午前

参照した公式資料

IPAが公開した2018年度 春期 午前の問題・解答資料です。