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基本情報技術者試験 · 学習ガイド

2018年度 秋期 午前の問題・解答解説

旧制度の午前・午後と、2023年度以降の科目A・科目Bの公開問題を区別しています。現在の試験対策では現行シラバスと科目Bの形式を確認してください。公開問題は本試験の全出題を網羅する資料ではありません。

2018年度 秋期 午前の概要
30:00

問題番号から選ぶ

16進小数の10進分数への変換

テクノロジ系 · 基数変換 / 小数表現

16進数の小数 0.248 を10進数の分数で表現したものとして、適切なものはどれか。

解答・解説を表示

解答

エ

解説

まず要点:16進数の小数は、各桁が16のマイナス乗(1/16、1/256…)の重みをもつので、桁ごとに重みを掛けて足し、最後に約分します。小数第1位は1/16、第2位は1/256、第3位は1/4096です。各桁の数字に重みを掛けて合計し、得られた分数を簡単にすれば答えが出ます。

解き方

  1. 16進数0.248を各桁の重みに分けて、2/16+4/256+8/4096=(512+64+8)/4096=584/4096 と計算します。
  2. 求めた 584/4096 を分子と分母の公約数8で割って約分すると、73/512 になります。
選択肢 ア不正解
31/32 は10進数で0.96875となり、0.248_(16)(約0.1426)とは値が合いません。
選択肢 イ不正解
31/125 は10進数の0.248を分数にしたもので、16進小数の変換結果ではありません。
選択肢 ウ不正解
分子が約分前の正しい数になっていないため、正しい計算結果ではありません。
選択肢 エ正解
584/4096 を8で約分した 73/512 であり、正しい値です。

覚えるポイント

  • 16進小数の各桁の重みは16^(-1)=1/16、16^(-2)=1/256、16^(-3)=1/4096であることを確実に押さえましょう。

間違えやすいところ

  • 10進数の0.248と混同して、248/1000=31/125(選択肢イ)を選ぶ誤りがよくあります。

出題の前提:平成30年度秋期基本情報技術者試験午前問1出題条件

出典:IPA『2018年度 秋期 午前』
公式問題冊子 p.3 ↗(www.ipa.go.jp)

2018年度 秋期 午前

参照した公式資料

IPAが公開した2018年度 秋期 午前の問題・解答資料です。