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基本情報技術者試験 · 学習ガイド

2015年度 秋期 午前の問題・解答解説

旧制度の午前・午後と、2023年度以降の科目A・科目Bの公開問題を区別しています。現在の試験対策では現行シラバスと科目Bの形式を確認してください。公開問題は本試験の全出題を網羅する資料ではありません。

2015年度 秋期 午前の概要
30:00

問題番号から選ぶ

10進数小数の2進数表現への変換

テクノロジ系 · 基数変換 / 小数表現

10進数の演算式 7÷32 の結果を2進数で表したものはどれか。

解答・解説を表示

解答

ウ

解説

まず要点:10進数の小数を2進数にするときは、分母が2の何乗か(32は2の5乗)に注目すると簡単です。分子の7を2進数にすると111になります。分母が2の5乗なので、この小数点を左に5つずらせばよいのです。0.5、0.25、0.125…という2の負の累乗の和として考える方法でも求められます。

解き方

  1. 10進数の7を2進数にすると111になります。
  2. 32は2の5乗なので、111の小数点を左に5つずらすと0.00111になります。
選択肢 ア不正解
0.001011を10進数に直すと11/64になり、7/32(14/64)と一致しません。
選択肢 イ不正解
0.001101を10進数に直すと13/64になり、7/32(14/64)と一致しません。
選択肢 ウ正解
2進数の111を5桁右にずらした0.00111になり、7÷32と一致するので正しいです。
選択肢 エ不正解
0.0111は7/16で、7/32を2倍した値になっており誤りです。

覚えるポイント

  • 2のn乗による除算は、2進表記において小数点を左にn桁移動させる操作と等しいです。

間違えやすいところ

  • 32が2の何乗か(2の5乗=32)を間違えて、小数点をずらす位置を誤らないようにします。

出題の前提:基本情報技術者試験 シラバス(基数変換、小数の2進表現)

出典:IPA『2015年度 秋期 午前』
公式問題冊子 p.4 ↗(www.ipa.go.jp)

2015年度 秋期 午前

参照した公式資料

IPAが公開した2015年度 秋期 午前の問題・解答資料です。