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基本情報技術者試験 · 学習ガイド

2014年度 春期 午前の問題・解答解説

旧制度の午前・午後と、2023年度以降の科目A・科目Bの公開問題を区別しています。現在の試験対策では現行シラバスと科目Bの形式を確認してください。公開問題は本試験の全出題を網羅する資料ではありません。

2014年度 春期 午前の概要
30:00

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有限小数と無限小数(基数変換)

テクノロジ系 · 基数変換 / 有限小数 / 循環小数

次の10進小数のうち、2進数で表現したときに無限小数(循環小数)になるものはどれか。

解答・解説を表示

解答

ア

解説

まず要点:10進小数が2進数で有限小数になるのは、分数に直したときの分母が2の累乗だけのときです。分母に2以外の数(たとえば5)が残ると、2進数では割り切れず、循環する無限小数になります。

解き方

  1. 各選択肢の10進小数を、これ以上約分できない分数に直します。
  2. その分母を素因数分解し、2以外の数が含まれるか調べます。2以外が含まれるものが無限小数になります。
選択肢 ア正解
0.05は分数にすると1/20です。分母20には2以外の5が含まれるので、2進数では0.0000110011…と循環する無限小数になります。
選択肢 イ不正解
0.125は1/8で、分母は2を3回かけた数です。2進数では0.001と割り切れる有限小数になります。
選択肢 ウ不正解
0.375は3/8で、分母は2を3回かけた数です。2進数では0.011と割り切れる有限小数になります。
選択肢 エ不正解
0.5は1/2で、分母は2そのものです。2進数では0.1と割り切れる有限小数になります。

覚えるポイント

  • 既約分数の分母が2の累乗のみであれば2進数で有限小数となる。

間違えやすいところ

  • 10進数では割り切れる短い小数でも、2進数にすると割り切れず無限小数になる場合があることを見落としがちです。

出題の前提:平成26年度春期基本情報技術者試験午前問1の出題条件による。

出典:IPA『2014年度 春期 午前』
公式問題冊子 p.4 ↗(www.ipa.go.jp)

2014年度 春期 午前

参照した公式資料

IPAが公開した2014年度 春期 午前の問題・解答資料です。