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基本情報技術者試験 · 学習ガイド

2013年度 秋期 午前の問題・解答解説

旧制度の午前・午後と、2023年度以降の科目A・科目Bの公開問題を区別しています。現在の試験対策では現行シラバスと科目Bの形式を確認してください。公開問題は本試験の全出題を網羅する資料ではありません。

2013年度 秋期 午前の概要
30:00

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集合演算とベン図の対応

テクノロジ系 · ベン図 / 集合演算 / 論理積 / 論理和

全体集合の中に3つの集合 A, B, C がある。このとき、論理式 (Aの補集合 ∩ B ∩ C) ∪ (A ∩ B ∩ Cの補集合) が表す領域をベン図の網掛け部分として正しく図示しているものはどれか。

解答・解説を表示

解答

ウ

解説

まず要点:塗られるのは「BとCの重なりからAを除いた部分」と「AとBの重なりからCを除いた部分」の2か所です。3つの円があるベン図は、8つの小さな領域に分かれます。「かつ(∩)」は重なり、「でない(補集合)」はその円の外側を表すと考えます。

解き方

  1. まず (Aの補集合 ∩ B ∩ C) に注目し、BとCが重なる部分からAの内側を除いた場所を探します。
  2. 次に (A ∩ B ∩ Cの補集合) に注目し、AとBが重なる部分からCの内側を除いた場所を探します。
  3. ∪ は「少なくともどちらか」を表すので、この2つを合わせた場所を塗ったウが正解です。
選択肢 ア不正解
AとBの重なり全体を塗っており、Cも含む中央部分まで塗られているため誤りです。
選択肢 イ不正解
BとCの重なり全体を塗っており、Aも含む中央部分まで塗られているため誤りです。
選択肢 ウ正解
Aを除いたBとCの重なりと、Cを除いたAとBの重なりを正しく塗っているため正しいです。
選択肢 エ不正解
3つの円の外側だけを塗っており、式が表す場所とまったく違うため誤りです。

覚えるポイント

  • 積集合 ∩ は「かつ(AND)」、和集合 ∪ は「または(OR)」、上線は補集合(NOT)を表します。

間違えやすいところ

  • 3つの円が重なる中央部分も含まれると勘違いして、アやイを選んでしまうこと。

出題の前提:基本情報技術者試験における基礎理論(集合と論理演算)の標準的な出題範囲に準拠しています。

出典:IPA『2013年度 秋期 午前』
公式問題冊子 p.4 ↗(www.ipa.go.jp)

2013年度 秋期 午前

参照した公式資料

IPAが公開した2013年度 秋期 午前の問題・解答資料です。