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基本情報技術者試験 · 学習ガイド

2012年度 春期 午前の問題・解答解説

旧制度の午前・午後と、2023年度以降の科目A・科目Bの公開問題を区別しています。現在の試験対策では現行シラバスと科目Bの形式を確認してください。公開問題は本試験の全出題を網羅する資料ではありません。

2012年度 春期 午前の概要
30:00

問題番号から選ぶ

有限小数となる基数変換の条件

テクノロジ系 · 基数変換 / 基数 / 有限小数

次の10進小数のうち、8進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。

解答・解説を表示

解答

ウ

解説

まず要点:8進数で有限小数になるのは、分数に直したときの分母の素因数が2だけのものです。8進数の基数8は2×2×2なので、分母が2だけでできていれば割り切れます。逆に分母に5が入ると、8進数では割り切れず永遠に続く小数になります。

解き方

  1. 各選択肢の小数を分数に直し、それ以上約分できない形にします。
  2. その分母の素因数が2だけのものを選びます。
選択肢 ア不正解
0.3は3/10で、分母10に素因数5が入るため、8進数にすると割り切れず循環します。
選択肢 イ不正解
0.4は2/5で、分母に素因数5が入るため、8進数では割り切れず循環します。
選択肢 ウ正解
0.5は1/2で、分母の素因数が2だけなので8進数では0.4と表せます。
選択肢 エ不正解
0.8は4/5で、分母に素因数5が入るため、8進数では割り切れず循環します。

覚えるポイント

  • n進法で有限小数になるのは、既約分数の分母の素因数がnの素因数のみで構成される場合です。

間違えやすいところ

  • 10進数で割り切れる小数でも、別の基数では割り切れないことがあると覚えておきます。

出題の前提:基本情報技術者試験の出題範囲(基礎理論・数値表現)に基づく判定。

出典:IPA『2012年度 春期 午前』
公式問題冊子 p.3 ↗(www.ipa.go.jp)

2012年度 春期 午前

参照した公式資料

IPAが公開した2012年度 春期 午前の問題・解答資料です。