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基本情報技術者試験 · 学習ガイド

2011年度 特別試験 午前の問題・解答解説

旧制度の午前・午後と、2023年度以降の科目A・科目Bの公開問題を区別しています。現在の試験対策では現行シラバスと科目Bの形式を確認してください。公開問題は本試験の全出題を網羅する資料ではありません。

2011年度 特別試験 午前の概要
30:00

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論理式の簡単化(ド・モルガンの法則)

テクノロジ系 · 論理演算 / ド・モルガンの法則 / ブール代数

論理式「(Aの否定 + B)・(A + Cの否定)」全体の否定と等しい論理式として、適切なものはどれか。ここで、「・」は論理積、「+」は論理和を表す。

解答・解説を表示

解答

ア

解説

まず要点:全体の否定は、各まとまりの否定に分けて「・」と「+」を入れ替える。これがド・モルガンの法則(否定を分配すると論理積と論理和が逆になる決まり)である。さらに、否定を2回重ねると元の値に戻るので、「Xの否定の否定」はXになる。

解き方

  1. 式全体の論理積(・)にド・モルガンの法則を使い、「(Aの否定+B)の否定 + (A+Cの否定)の否定」に変える。
  2. それぞれの論理和(+)にもド・モルガンの法則を使い、「(Aの否定の否定・Bの否定) + (Aの否定・Cの否定の否定)」にする。
  3. 二重否定を元の変数の形に戻し、「A・(Bの否定) + (Aの否定)・C」を導く。
選択肢 ア正解
ド・モルガンの法則で式を変形し、二重否定(否定の否定)を元に戻すとこの式になるため正しい。
選択肢 イ不正解
各変数の否定と肯定の組み合わせが入れ替えの結果と合っておらず、誤り。
選択肢 ウ不正解
全体の否定を展開したのに、論理和になるべき部分が論理積のままなので誤り。
選択肢 エ不正解
問題の式をそのまま書いただけで、否定をまったく展開していないため誤り。

覚えるポイント

  • ド・モルガンの法則:全体の否定を外すと論理積(AND)は論理和(OR)に、論理和(OR)は論理積(AND)に入れ替わる。

間違えやすいところ

  • 否定を展開するとき、・と+を入れ替え忘れたり、二重否定をそのまま残したりするミスに注意。

出題の前提:基本情報技術者試験シラバス・テクノロジ系基礎理論(離散数学・論理演算)

出典:IPA『2011年度 特別試験 午前』
公式問題冊子 p.3 ↗(www.ipa.go.jp)

2011年度 特別試験 午前

参照した公式資料

IPAが公開した2011年度 特別試験 午前の問題・解答資料です。