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基本情報技術者試験 · 学習ガイド

2010年度 春期 午前の問題・解答解説

旧制度の午前・午後と、2023年度以降の科目A・科目Bの公開問題を区別しています。現在の試験対策では現行シラバスと科目Bの形式を確認してください。公開問題は本試験の全出題を網羅する資料ではありません。

2010年度 春期 午前の概要
30:00

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16進小数の基数変換

テクノロジ系 · 基数変換 / 数値表現

16進小数の 2A.4C を、2のべき乗の和として表した式として等しいものはどれか。

解答・解説を表示

解答

ア

解説

まず要点:16進数の各桁は、4けたの2進数にそのまま置き換えられます。16は2を4回かけた数なので、16進数の1桁がちょうど2進数の4桁分になります。だから各ビットの位置が、それぞれ決まった2のべき乗の重みを表します。

解き方

  1. 16進数の2Aの整数部を2進数に直すと 0010 1010 となり、2^5 + 2^3 + 2^1 に分けられます。
  2. 小数部の0.4Cを2進数に直すと 0.0100 1100 となり、2^-2 + 2^-5 + 2^-6 に分けられます。
  3. 2つを合わせると 2^5 + 2^3 + 2^1 + 2^-2 + 2^-5 + 2^-6 となり、選択肢アと一致します。
選択肢 ア正解
整数部と小数部をそれぞれ2進数に直し、重みを足し合わせた結果と完全に一致します。
選択肢 イ不正解
小数部の直し方が誤っていて、2^-1のような余分な項が入っているため誤りです。
選択肢 ウ不正解
整数部の重みが1ビットずつ左にずれており、2のべき乗が正しくありません。
選択肢 エ不正解
整数部も小数部も位取りの2のべき乗がずれているため、正しい値になりません。

覚えるポイント

  • 16進数1桁は2進数4桁と1対1に対応することを覚えておくと素早く変換できます。

間違えやすいところ

  • 16進数の「2」をそのまま2^6と取り違えるなど、各桁の位取りの掛け算を間違いやすいので注意します。

出題の前提:平成22年度春期基本情報技術者試験午前問題問1

出典:IPA『2010年度 春期 午前』
公式問題冊子 p.3 ↗(www.ipa.go.jp)

2010年度 春期 午前

参照した公式資料

IPAが公開した2010年度 春期 午前の問題・解答資料です。