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基本情報技術者試験 · 学習ガイド

2010年度 秋期 午前の問題・解答解説

旧制度の午前・午後と、2023年度以降の科目A・科目Bの公開問題を区別しています。現在の試験対策では現行シラバスと科目Bの形式を確認してください。公開問題は本試験の全出題を網羅する資料ではありません。

2010年度 秋期 午前の概要
30:00

問題番号から選ぶ

16進小数の10進分数への基数変換

テクノロジ系 · 基数変換 / 16進数 / 浮動小数点・固定小数点

16進小数 3A.5C を10進数の分数で表現したものとして、適切なものはどれか。

解答・解説を表示

解答

イ

解説

まず要点:16進数の小数は、位ごとの重み(そのけたが表す大きさ)を分数にして足し合わせます。小数点より左は16倍ずつ大きくなり、右は1/16、1/256と16分の1ずつ小さくなります。

解き方

  1. 整数部(3A)16を10進数にします:3×16+10=58。
  2. 小数部(.5C)16を10進数の分数にします:5/16+12/256=80/256+12/256=92/256=23/64。
  3. 整数部と小数部を合わせて通分します:58+23/64=(58×64+23)/64=3735/64。
選択肢 ア不正解
939/16を小数にすると58.6875で、小数第2位のC(12/256)の分が正しく入っていません。
選択肢 イ正解
整数部58と小数部92/256(=23/64)を足して通分すると3735/64になり、正しいです。
選択肢 ウ不正解
分母を256にすると分子は58×256+92=14940になるはずで、14939は誤りです。
選択肢 エ不正解
分子が14941なので、計算結果の14940/256と合いません。

覚えるポイント

  • 16進数A〜Fは10進数で10〜15に対応し、小数第k位の重みは16^(-k)となる。

間違えやすいところ

  • 16進数のCを11と取り違えたり、通分のときの掛け算を間違えたりしやすい。

出題の前提:平成22年度秋期基本情報技術者試験午前問題 問1

出典:IPA『2010年度 秋期 午前』
公式問題冊子 p.3 ↗(www.ipa.go.jp)

2010年度 秋期 午前

参照した公式資料

IPAが公開した2010年度 秋期 午前の問題・解答資料です。