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電気工事士試験 · 学習ガイド

平成23年度第二種電気工事士上期筆記試験の問題・解答解説

学科(旧称:筆記)の問題と公式解答を種別・年度・期・午前午後で区別しています。CBTの出題例は過去の筆記試験とは別種別です。技能の課題は学科と分けて収録しています。

試験の概要
30:00

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導線の電気抵抗の倍率計算

電気理論 · 電気抵抗 / 導体の抵抗率 / 断面積と長さ

同材質の銅線A、Bがある。Aは直径1.6 mm、長さ40 mであり、Bは直径3.2 mm、長さ20 mである。Aの電気抵抗はBの電気抵抗の何倍になるか。

解答・解説を表示

解答

ニ

解説

円形断面の導線の電気抵抗R [Ω] は、抵抗率をρ、長さをL [m]、直径をD [mm] とすると、断面積Aに反比例し長さに比例するため、R = 4ρL / (πD^2) と表されます。

解き方

  1. AとBの長さの比を求めると、L_A / L_B = 40 / 20 = 2倍となります。
  2. AとBの直径比から断面積比を求めると、(D_A / D_B)^2 = (1.6 / 3.2)^2 = (1/2)^2 = 1/4倍となります。
  3. 電気抵抗の比 R_A / R_B を計算すると、(L_A / L_B) ÷ ((D_A / D_B)^2) = 2 / (1/4) = 8倍となります。
選択肢 イ不正解
長さの比である2倍のみを考慮しており、断面積の減少による抵抗増加が計算されていません。
選択肢 ロ不正解
直径比の2乗による4倍のみを考慮しており、長さの違いによる変化が反映されていません。
選択肢 ハ不正解
長さ比2と断面積比4を加算してしまっており、抵抗の比例・反比例関係に合致しません。
選択肢 ニ正解
長さが2倍で断面積が1/4倍(抵抗は4倍)となるため、全体の抵抗は 2×4 = 8倍で正解です。

覚えるポイント

  • 導線の抵抗は長さに比例し、直径の2乗(断面積)に反比例する。

間違えやすいところ

  • 直径が半分になると断面積が4分の1(抵抗は4倍)になることを見落としやすいです。

出題の前提:電気設備の基礎理論(導体の電気抵抗計算)

出典:電気技術者試験センター『平成23年度第二種電気工事士上期筆記試験』
公式問題 p.5 ↗(www.shiken.or.jp)

平成23年度第二種電気工事士上期筆記試験

参照した公式資料

電気技術者試験センターが公開した平成23年度第二種電気工事士上期筆記試験の問題・解答資料です。