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電気工事士試験 · 学習ガイド

平成22年度第二種電気工事士筆記試験の問題・解答解説

学科(旧称:筆記)の問題と公式解答を種別・年度・期・午前午後で区別しています。CBTの出題例は過去の筆記試験とは別種別です。技能の課題は学科と分けて収録しています。

試験の概要
30:00

問題番号から選ぶ

直並列接続回路の合成抵抗の計算

電気理論 · 合成抵抗 / 直列接続 / 並列接続

4個の3Ωの抵抗が直並列に組み合わされた回路において、端子a-b間の合成抵抗[Ω]として正しいものを1つ選びなさい。

解答・解説を表示

解答

ロ

解説

回路の合成抵抗を求める際は、まず局所的な並列部分や直列部分を単純化し、段階的に全体の抵抗へまとめて計算します。2つの抵抗の並列接続では「和分の積」の公式を用います。

解き方

  1. 回路下部の並列接続されている2つの3Ωの抵抗を合成し、3/2 = 1.5Ω を求めます。
  2. 求めた1.5Ωと直列に接続された3Ωを足し合わせて、下部枝全体の抵抗 3 + 1.5 = 4.5Ω を計算します。
  3. 最上段の3Ωの枝と下部の4.5Ωの枝の並列合成抵抗として、(3 × 4.5) / (3 + 4.5) = 13.5 / 7.5 = 1.8Ω を算出します。
選択肢 イ不正解
1.5Ωは3Ωの抵抗2個のみを並列接続した際の値であり、回路全体の合成抵抗とは一致しません。
選択肢 ロ正解
3Ωと4.5Ωの並列回路の合成抵抗を計算すると、(3×4.5)/(3+4.5) = 1.8Ωとなり正解です。
選択肢 ハ不正解
2.4Ωは直列・並列の合成手順を誤って計算した値であり、正しい合成抵抗ではありません。
選択肢 ニ不正解
3.0Ωは単一の抵抗値そのものであり、直並列の合成結果として正しくありません。

覚えるポイント

  • 2つの等しい抵抗Rの並列合成抵抗はR/2となり、異なる抵抗R1とR2の並列は和分の積(R1×R2)/(R1+R2)で計算します。

間違えやすいところ

  • 直列接続と並列接続の接続関係を見誤り、足し算と和分の積を逆に適用してしまう誤りが多いです。

出題の前提:問題図に示された回路図の接続条件に基づく。

出典:電気技術者試験センター『平成22年度第二種電気工事士筆記試験』
公式問題 p.5 ↗(www.shiken.or.jp)

平成22年度第二種電気工事士筆記試験

参照した公式資料

電気技術者試験センターが公開した平成22年度第二種電気工事士筆記試験の問題・解答資料です。