第167回 1級 工業簿記・原価計算の問題・解答解説

解答

86,240円

解説

総平均法では、期首有高と当期受入高の金額を合計し、数量の合計で割って払出単価を出します。そこに各組への出庫数量を掛けて直接材料費を計算します。

解き方

1. 材料M02の月初有高および当月受入高から総平均単価を算出する。
2. 出庫票一覧からF02組（品番F021）への出庫合計数量を集計する。
3. 総平均単価に出庫合計数量を乗じてF02組への当月材料出庫額を算定する。

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• 「費目別計算」

覚えるポイント

• 総平均単価＝（月初有高金額＋当月受入金額）÷（月初有高数量＋当月受入数量）

間違えやすいところ

• 受入単価610円や月初単価658円をそのまま払出単価として使ってしまう誤りに注意する。

出題の前提：第167回日商簿記検定1級 工業簿記問題

出典：日本商工会議所『第167回 1級 工業簿記・原価計算』
公式問題 p.2 ↗（www.kentei.ne.jp） / 公式問題 p.3 ↗（www.kentei.ne.jp）

解答

260,000円

解説

直接工が行った間接作業や手待時間の賃金は間接労務費になります。部門ごとの消費時間に、実際の平均消費賃率を掛けて計算します。

解き方

1. 作業日報要約表から第1工程・第2工程における間接作業時間・手待時間の月間合計を算出する。
2. 工程ごとの間接時間に、各製造部門の実際平均消費賃率を乗じて部門別の金額を算定する。
3. 両製造部門の間接作業賃金・手待賃金を合算して総額を求める。

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• 「費目別計算」

覚えるポイント

• 直接工の間接作業時間・手待時間の賃金は間接労務費（製造間接費）に分類される。

間違えやすいところ

• 直接作業時間（第1工程12h、第2工程14h）と間接時間を混同して計算しないよう注意する。

出題の前提：第167回日商簿記検定1級 工業簿記問題

出典：日本商工会議所『第167回 1級 工業簿記・原価計算』
公式問題 p.2 ↗（www.kentei.ne.jp） / 公式問題 p.3 ↗（www.kentei.ne.jp）

解答

第1製造部門: 95,200円 第2製造部門: 98,000円

解説

製造部門の製造間接費の実際発生額は、部門個別費、部門共通費の配賦額、補助部門費の配賦額を足したものです。実際配賦率と配賦基準の数値から製造部門の実際発生総額を確定し、分かっている原価要素を引いて、分からない費目を逆算します。

解き方

1. 直接作業時間を集計し、各製造部門の実際配賦率を乗じて各製造部門の製造間接費実際配賦総額を計算する（第1製造部門：240時間×15,000円＝3,600,000円、第2製造部門：280時間×10,000円＝2,800,000円）。
2. 直接工の間接作業・手待時間を集計して消費賃率を乗じ、間接作業賃金・手待賃金を計算する（第1製造部門：80時間×2,000円＝160,000円、第2製造部門：40時間×2,500円＝100,000円）。
3. 部門共通費を適切な基準（福利施設負担額は従業員数、建物減価償却費・保険料は面積）で各部門へ配賦し、補助部門（工場事務部門→動力部門の順）の費用を製造部門へ配賦する。
4. 各製造部門の実際発生総額から、既知の部門個別費・部門共通費・補助部門費配賦額を控除して補助材料費を逆算する。

答えの内訳

第1製造部門：95,200円

第1製造部門の製造間接費総額は、実際配賦率15,000円/時間×直接作業時間240時間＝3,600,000円です。ここから既知の部門個別費1,035,200円（工場消耗品費59,200円＋間接作業賃金等160,000円＋消耗工具器具備品費200,000円＋機械減価償却費380,000円＋修繕料152,000円＋事務用消耗品費84,000円）、共通費配賦額675,000円（福利施設負担額100,000円＋建物減価償却費500,000円＋建物保険料75,000円）、補助部門費配賦額1,794,600円（工場事務部門より447,000円＋動力部門より1,347,600円）を差し引くことで、補助材料費は95,200円と逆算されます。

第2製造部門：98,000円

第2製造部門の製造間接費総額は、実際配賦率10,000円/時間×直接作業時間280時間＝2,800,000円です。ここから既知の部門個別費911,600円（工場消耗品費103,600円＋間接作業賃金等100,000円＋消耗工具器具備品費250,000円＋機械減価償却費328,000円＋修繕料80,000円＋事務用消耗品費50,000円）、共通費配賦額445,000円（福利施設負担額100,000円＋建物減価償却費300,000円＋建物保険料45,000円）、補助部門費配賦額1,345,400円（工場事務部門より447,000円＋動力部門より898,400円）を差し引くことで、補助材料費は98,000円と逆算されます。

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• 「費目別計算」
• 「部門別計算（重要度★★★）」

覚えるポイント

• 補助部門間の用役提供関係が一方向の場合は階梯式配賦法により計算が確定する。

間違えやすいところ

• 直接工の間接作業時間・手待賃金を製造間接費の個別費に含め忘れるミスに注意する。

出題の前提：問題文および資料の指示に基づく実際原価計算基準

出典：日本商工会議所『第167回 1級 工業簿記・原価計算』
公式問題 p.2 ↗（www.kentei.ne.jp） / 公式問題 p.3 ↗（www.kentei.ne.jp）

解答

216,320円

解説

工程別組別総合原価計算で、工程内に仕掛品がなく工程間仕掛品だけがある場合、前工程の完了品の単位原価に、工程間仕掛品の数量を掛けて月末仕掛品原価を求めます。

解き方

1. 材料元帳集計から総平均法により材料M02の払出単価（616円/個）を求める。
2. 出庫票一覧よりF02組の第1工程へのM02投入数量（140個）と直接材料費（140個×616円＝86,240円）を計算する。
3. 作業日報要約表よりF02組の第1工程直接作業時間（84時間）を集計し、加工費率17,000円/時間を乗じて加工費（1,428,000円）を計算する。
4. 第1工程完了品F021の総原価（86,240円＋1,428,000円＝1,514,240円）を完成数量140個で除して単位原価10,816円を算出し、月末仕掛品20個を乗じて216,320円を求める。

関連する分野を学ぶ

• 「総合原価計算（重要度★★★）」
• 「製造原価と財務諸表表示」

覚えるポイント

• 工程間仕掛品は前工程の完了品原価をもって評価する。

間違えやすいところ

• 加工費の計算において直接労務費率（2,000円）と製造間接費配賦率（15,000円）の合算を忘れていずれか一方のみで計算しないように注意する。

出題の前提：問題文および資料の指示に基づく実際原価計算基準

出典：日本商工会議所『第167回 1級 工業簿記・原価計算』
公式問題 p.2 ↗（www.kentei.ne.jp） / 公式問題 p.3 ↗（www.kentei.ne.jp）

解答

材料勘定：借方（月初有高 63,760円、当月受入 293,600円、合計 357,360円）、貸方（仕掛品 292,240円、次月繰越 65,120円、合計 357,360円）／仕掛品勘定：借方（月初有高 270,000円、材料 292,240円、労務費 1,180,000円、製造間接費 6,400,000円、合計 8,142,240円）、貸方（製品 7,925,920円、次月繰越 216,320円、合計 8,142,240円）

解説

工程別組別総合原価計算では、工程間にある仕掛品（前工程完了品）の在庫を管理します。各組ごとの投入原価を集めて単位原価を出し、月末仕掛品原価と完成品原価を計算して勘定に記入します。

解き方

1. 総平均法により各材料コード（M01〜M04）の払出単価を算定し、出庫票一覧から直接材料費総額および月末材料有高を算定して材料勘定を作成する。
2. 作業日報要約表から各工程の直接作業時間を集計し、各製造部門の消費賃率および製造間接費実際配賦率を乗じて直接労務費および製造間接費を算定する。
3. F021（月末仕掛品）の第1工程製造原価および単位原価を求め、月末仕掛品原価20個分を計算した上で、貸借差額により製品完成高を算定して仕掛品勘定を作成する。

小問ごとの答え

小問 材料勘定：借方：月初有高 63,760、当月受入 293,600（合計 357,360）／貸方：仕掛品 292,240、次月繰越 65,120（合計 357,360）

総平均単価はM01が940円、M02が616円、M03が400円、M04が1,200円です。月初有高合計は63,760円、受入合計は293,600円（借方合計357,360円）となります。直接材料としての出庫総額は292,240円（M01: 94,000円、M02: 86,240円、M03: 40,000円、M04: 72,000円）で仕掛品へ振り替えられ、月末残高は65,120円（次月繰越）となります。

小問 仕掛品勘定：借方：月初有高 270,000、材料 292,240、労務費 1,180,000、製造間接費 6,400,000（合計 8,142,240）／貸方：製品 7,925,920、次月繰越 216,320（合計 8,142,240）

借方には月初有高270,000円、直接材料費292,240円、直接労務費1,180,000円（第1工程: 240時間×2,000円＝480,000円、第2工程: 280時間×2,500円＝700,000円）、製造間接費6,400,000円（第1工程: 240時間×15,000円＝3,600,000円、第2工程: 280時間×10,000円＝2,800,000円）が記入され合計8,142,240円となります。月末仕掛品原価（F021の20個）は216,320円であり、差引で完成品原価（製品振替額）は7,925,920円となります。

関連する分野を学ぶ

• 「総合原価計算（重要度★★★）」
• 「製造原価と財務諸表表示」

覚えるポイント

• 工程間仕掛品がある場合、前工程の完成品単位原価を正しく計算して月末仕掛品に配分する。
• 統制勘定記入では、直接材料費、直接労務費、製造間接費の発生額・配賦額を漏れなく集計する。

間違えやすいところ

• 材料の総平均単価の計算で月初有高と当月受入の合算計算を誤る。
• 第1工程と第2工程で作業時間、賃率、配賦率が異なるため、工程ごとの金額計算を取り違える。

出題の前提：問題用紙に記載された計算条件および資料に基づく実際原価計算。

出典：日本商工会議所『第167回 1級 工業簿記・原価計算』
公式問題 p.2 ↗（www.kentei.ne.jp） / 公式問題 p.3 ↗（www.kentei.ne.jp）

解答

① 35,000、② エ、③ 402,000、④ ク、⑤ 395,000、⑥ オ、⑦ 278,000、⑧ 117,000、⑨ サ、⑩ コ、⑪ 546,000、⑫ 455,000

解説

直接標準原価計算の貢献利益差異は、販売価格差異、販売数量差異、変動費の予算差異に分けて分析します。さらに販売数量差異は、業界全体の需要の変化による市場総需要量差異と、自社のシェアの変化による市場占有率差異に細分して原因を探ります。

解き方

1. 予算売上高と原価標準から予算販売単価（320円）、予算販売数量（34,200個）、単位当たり変動販売費（40円）、単位当たり貢献利益（130円）を算定する。
2. 実際変動製造原価と標準原価差異から実際販売数量（33,500個）および実際単価（332円）を求め、販売価格差異、販売数量差異、変動費変動予算差異を計算する。
3. 市場占有率から予算・実績の市場総需要量を逆算し、販売数量差異を市場総需要量差異と市場占有率差異へ分解する。

小問ごとの答え

小問 ①：35,000

固定費予算総額（2,170,000＋515,000＋785,000＝3,470,000円）から固定費実際発生額（2,155,000＋509,000＋771,000＝3,435,000円）を差し引いた有利差異は35,000円です。

小問 ②：エ

貢献利益差異のうち、価格変更に起因する差異である「販売価格差異」（記号エ）が入ります。

小問 ③：402,000

実際販売数量33,500個（標準変動売上原価5,025,000円÷150円）における販売価格差異＝（実際単価332円−予算単価320円）×33,500個＝402,000円（有利差異）です。

小問 ④：ク

販売量の増減による差異である「販売数量差異」（記号ク）が入ります。

小問 ⑤：395,000

変動費変動予算差異の合計額＝売上原価部分278,000円＋販売費部分117,000円＝395,000円（不利差異）です。

小問 ⑥：オ

販売単価が予算320円から実績332円へと上昇しているため、期中に実施した「値上げ」（記号オ）が効いたと判断されます。

小問 ⑦：278,000

実際変動製造原価5,393,000円と実際生産量34,100個に対する標準変動製造原価5,115,000円の差額＝278,000円（不利差異）です。

小問 ⑧：117,000

実際変動販売費1,457,000円と実際販売量における変動販売費許容額1,340,000円（33,500個×40円）の差額＝117,000円（不利差異）です。

小問 ⑨：サ

販売数量差異を業界総需要と市場シェアに分解したうちの不利差異側である「市場総需要量差異」（記号サ）が入ります。

小問 ⑩：コ

市場シェアの変動による有利差異側である「市場占有率差異」（記号コ）が入ります。

小問 ⑪：546,000

市場総需要量差異＝（実際総需要量250,000個−予算総需要量285,000個）×予算占有率12%×予算単位当たり貢献利益130円＝546,000円（不利差異）です。

小問 ⑫：455,000

市場占有率差異＝実際総需要量250,000個×（実際占有率13.4%−予算占有率12.0%）×予算単位当たり貢献利益130円＝455,000円（有利差異）です。

関連する分野を学ぶ

• 「標準原価計算と原価管理（重要度★★★）」
• 「標準原価計算」
• 「予算管理と業績評価」

覚えるポイント

• 市場総需要量差異＝（実際総需要量−予算総需要量）×予算占有率×予算単位当たり貢献利益
• 市場占有率差異＝実際総需要量×（実際占有率−予算占有率）×予算単位当たり貢献利益

間違えやすいところ

• 販売数量差異の計算に売上単価を用いてしまい、単位当たり貢献利益を乗じる直接原価計算のルールを忘れる。
• 市場総需要量差異と市場占有率差異の計算で、実際総需要量と予算総需要量の適用箇所を逆にしてしまう。

出題の前提：問題資料に提示された直接標準原価計算および業績報告書の数値に基づく標準原価差異・売上差異分析。

出典：日本商工会議所『第167回 1級 工業簿記・原価計算』
公式問題 p.4 ↗（www.kentei.ne.jp）

解答

製品A：4,000個、製品B：1,500個

解説

設備や原材料など複数の生産要素に能力の制約があるときは、線形計画法（LP）の考え方で解きます。制約条件で囲まれた実行可能な範囲の各交点（端点）で目的関数（総貢献利益）を比べ、いちばん利益が大きい生産量を選びます。

解き方

1. 各製品の単位当たり貢献利益を計算する（製品A：1,100－515＝585円、製品B：900－380＝520円）。
2. 制約条件を整理する（設備X：2.5A＋4.0B≦16,000、設備Y：3.0A＋2.0B≦15,000、0≦A≦4,600、0≦B≦3,500）。
3. 設備Xと設備Yの境界線の交点を連立方程式より解くと、A＝4,000個、B＝1,500個が得られる。
4. 目的関数（Z＝585A＋520B）の傾きの絶対値（585/520≒1.125）が設備Xの傾き（2.5/4.0＝0.625）と設備Yの傾き（3.0/2.0＝1.5）の間にあることから、この交点において総貢献利益が最大（3,120,000円）になることを確認する。

答えの内訳

製品A：4,000個

単位当たり貢献利益は製品Aが585円（1,100円－515円）、製品Bが520円（900円－380円）である。設備Xの制約式「2.5A ＋ 4.0B ＝ 16,000」と設備Yの制約式「3.0A ＋ 2.0B ＝ 15,000」の連立方程式を解くと、A＝4,000個、B＝1,500個となる。この交点は需要量制約（A≦4,600個、B≦3,500個）を満たし、目的関数を最大化する。

製品B：1,500個

設備Xおよび設備Yの制約境界線の交点（2.5A＋4.0B＝16,000、3.0A＋2.0B＝15,000）において目的関数（貢献利益総額）が最大となり、B＝1,500個となる。

関連する分野を学ぶ

• 「予算管理と業績評価」

覚えるポイント

• 制約が1つの場合は制約単位当たり限界利益の順に生産を割り当てますが、制約が複数の場合は連立方程式や図解（線形計画法）により交点の貢献利益を比較します。

間違えやすいところ

• 単位当たり貢献利益の大きさ（製品A：585円＞製品B：520円）だけを見て製品Aを最大需要量まで割り当ててしまうミス（その場合は総貢献利益が3,003,000円となり最適解になりません）。

出題の前提：第167回日商簿記検定1級 原価計算 第2問 資料

出典：日本商工会議所『第167回 1級 工業簿記・原価計算』
公式問題 p.5 ↗（www.kentei.ne.jp）

解答

製品A：4,600個、製品B：1,125個

解説

設備の生産能力が増えると、制約の境界の交点が最大需要量の枠の外に出ることがあります。その場合は、実行可能な範囲の端点（需要量の上限の線と設備能力の制約線の交点）が新しい最適解の候補になります。

解き方

1. 新能力での設備X（2.5A＋4.0B＝16,000）と設備Y（3.0A＋2.0B＝18,500）の交点を求めるとA＝6,000個、B＝250個となるが、Aの最大需要量4,600個を満たさないことを確認する。
2. 実行可能領域の端点であるA＝4,600個における設備制約を調べる。設備X能力より、製品Bの生産可能上限は(16,000－2.5×4,600)/4.0＝1,125個となる。
3. このとき設備Yの消費時間は3.0×4,600＋2.0×1,125＝16,050時間≦18,500時間であり、需要量（1,125個≦3,500個）も満たす。
4. この端点(4,600個, 1,125個)での総貢献利益は3,276,000円となり、実行可能領域内で最大となる。

答えの内訳

製品A：4,600個

設備X（2.5A＋4.0B＝16,000）と設備Y（3.0A＋2.0B＝18,500）の交点はA＝6,000個となり、製品Aの最大需要量4,600個を超過する。設備Xの時間当たり貢献利益は製品A（585/2.5＝234円）が製品B（520/4.0＝130円）を上回るため、製品Aを最大需要量の4,600個まで優先生産する。

製品B：1,125個

製品Aを4,600個生産した後の設備Xの残余時間（16,000時間－2.5時間×4,600個＝4,500時間）を全て製品Bに投入するため、4,500時間÷4.0時間＝1,125個となる（設備Yの使用時間＝3.0×4,600＋2.0×1,125＝16,050時間≦18,500時間となり満たす）。

覚えるポイント

• 連立方程式で機械的に求めた交点が、最大需要量制約（非負制約・需要上限）を満たしているかを必ずチェックする必要があります。

間違えやすいところ

• 交点の計算結果（A＝6,000個）を最大需要量4,600個の制約を忘れてそのまま解答に記入してしまうミス。

出題の前提：第167回日商簿記検定1級 原価計算 第2問 資料

出典：日本商工会議所『第167回 1級 工業簿記・原価計算』
公式問題 p.5 ↗（www.kentei.ne.jp）

解答

775円

解説

線形計画法（LP）で複数の制約の交点が最適解になるとき、等利益線（目的関数）の傾きがその交点を作る2本の制約線の傾きの範囲内なら、最適なセールス・ミックス（生産量）は変わりません。単位あたり変動費が上がって単位あたり貢献利益が減り、等利益線の傾きが一方の制約線の傾きを下回ると、最適な組み合わせは隣の端点に移ります。

解き方

1. 問1における最適解を確認する。設備X制約（2.5A＋4.0B≦16,000）と設備Y制約（3.0A＋2.0B≦15,000）の交点は（A＝4,000個、B＝1,500個）であり、これが問1の最適解である。
2. 目的関数 Z＝c_A・A＋520・B の傾きの絶対値は c_A / 520 である。交点（4,000, 1,500）が最適解にとどまる条件は、設備Xの傾き（2.5/4.0＝0.625）と設備Yの傾き（3.0/2.0＝1.5）の間、すなわち 0.625 ≦ c_A / 520 ≦ 1.5 である。
3. 製品Aの変動費上昇（貢献利益 c_A の減少）によって最適解が変化する下限は c_A ＝ 520 × 0.625 ＝ 325円 である。
4. 製品Aの販売単価1,100円から限界貢献利益325円を控除し、限界となる単位当たり変動費 1,100円－325円＝775円 を算出する。

覚えるポイント

• 感度分析では、最適解を構成する制約線の傾きと目的関数の傾きを比較することで、最適解が維持される係数の許容範囲を導く。
• 単位当たり変動費の上昇は単位当たり貢献利益の減少を意味する。

間違えやすいところ

• 問2の設備Y能力引き上げ（18,500時間）の条件を誤って適用してしまう（問題文で「問2の条件は考慮しない」と明記されている）。
• 求めているのは「単位当たり貢献利益（325円）」ではなく「単位当たり変動費（775円）」であるため、単価からの差額を計算し忘れる。

出題の前提：第167回日商簿記検定試験1級 原価計算 出題条件

出典：日本商工会議所『第167回 1級 工業簿記・原価計算』
公式問題 p.5 ↗（www.kentei.ne.jp）